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Der Bildwinkel

Der Bildwinkel: Bildwinkel berechnen

Der Bildwinkel kann mit dem Arcustangens berechnet werden: Der Tangens des halben Bildwinkels ist die halbe Sensorlänge geteilt durch die Bildweite. Zwei mal der Arcustangens dieses Ergebnisses ist der Bildwinkel. Sie können den Bildwinkel hier berechnen lassen.

Abbildung: Der Bildwinkel kann mit der Tangens-Funktion berechnet werden. Erläuterung über der Abbildung, Rechenbeispiel darunter.

In der Regel wird der diagonale – der größte – Bildwinkel angegeben bei einer Entfernungseinstellung auf Unendlich. In diesem Fall ist die Bildweite gleich der Brennweite.

αD = 2 × atan( D / 2 / b )

αD: Bildwinkel für die Diagonale
atan: Arcustangens
D: Diagonale des Sensors/Films
b: Bildweite, bei Entfernungseinstellung auf ∞ die Brennweite

Beispiel: Welchen Bildwinkel erzeugt ein 50 mm-Objektiv an einer Kleinbildkamera? Die Diagonale eines 24 mm x 36 mm-Rechtecks sind √(24² + 36²) mm ≈ 43,27 mm, die halbe Diagonale rund 21,64 mm. Bei der Entfernungseinstellung auf Unendlich ist die die Bildweite die Brennweite = 50 mm. Der Tangens des halben Bildwinkels ist somit 21,64 mm / 50 mm = 0,4328, der Arcustangens von 0,4328 ≈ 23,39°. Der Bildwinkel ist 2 × 23,4° = 46,8°. Eingesetzt in die Formel:

α = 2 × atan(43,27 / 2 / 50)
= 2 × atan(0,4327)
= 2 × 23,4
= 46,8

P.S.: Anstelle des Arcustangens' D / (2 × b) schreibe ich D / 2 / b; dies ist schneller in einen Taschenrechner einzugeben.

Elmar Baumann, 24.06.2005

Letzte Bearbeitung: 22.01.2009.